L’importance de l’optimisation et la nécessité d’un outil simple pour modéliser des problèmes de décision économique, on fait de la programmation linéaire un des champs de recherche les plus actifs. Les premiers travaux (1947) sont celle de George B. Dantzig. Les problèmes de programmations linéaires sont généralement liés à des problèmes d’allocations de ressources limitées, de la meilleure façon possible, afin de maximiser un profit ou de minimiser un coût. Le terme meilleur fait référence à la possibilité d’avoir un ensemble de décisions possibles qui réalisent la même satisfaction ou le même profit. Ces décisions sont en général le résultat d’un problème mathématique. La programmation linéaire est un procédé mathématique de recherche opérationnelle, il consiste à optimiser (ex : maximiser une marge, minimiser un coût) un critère appelé fonction économique en respectant un certain nombre de contraintes. Il s’agit de modéliser la fonction économique et les contraintes à respecter, donc c’est un instrument puissant d’aide à la décision.

 

تعتبر رياضيات المؤسسة التي تهتم بالتخصيص الأمثل للموارد النادرة فنا وعلما على حد سواء، حيث يتمثل الفن في القدرة على التعبير عن مفاهيم الكفاءة والندرة في نموذج رياضي محددا تحديدا جيدا بالنسبة لموقف معين، أما العلم فيتمثل في اشتقاق الطرق الحسابية لحل النماذج الرياضية.

تستخدم البرمجة الخطية في الكثير من المجالات بغرض إيجاد أفضل الحلول لها مما يجعلها أداة هامة ووسيلة رياضية تساهم في عملية اتخاذ القرارات المتعلقة بتوزيع الموارد المتاحة (البشرية والمادية) بين الاستخدامات المتنافسة بغية تحقيق هدف محدد (أقصى عائد أو أدنى تكلفة) ضمن مجموعة من القيود أو المحددات.